Indledning

I det følgende vil jeg vise, at der i vort univers eksisterer et absolut og kosmologisk enhedssystem, der er uafhængigt af levende væsener og specifikke lokalsystemer.
I min holistiske kvantekosmologi – der kan studeres andetsteds – har jeg baseret de teoretiske udledninger på eksistensen af en fysisk mindste afstand – elementarlængden, et fysisk mindste tidsinterval – elementartiden   og universets totale stof-/energimasse. Min opdagelse af en sammenhæng mellem universets totale masse, elementarlængden, elementartiden og Plancks »konstant« og lyskonstanten giver en holistisk sammenhæng i vort univers. Der eksisterer en sammenhæng mellem mikrokosmos og makrokosmos. Da universets mindste fysiske afstand er bestemt af universets totale masse, kan man også udtrykke det sådan: »Det største er indeholdt i det mindste!«.
I min holistiske kvantekosmologi vises det, hvilke sammenhænge der er mellem universets aktuelle udstrækning, universets alder (den kosmiske tidsparameter) og elementarlængden og elementartiden. Ligeledes gives en sammenhæng mellem universets totale masse og den til enhver tid mindste fysiske masse i vort univers – elementarmassen. Universet har udviklet sig fra ét kvantum – den kosmiske embryoton. Den kosmiske embryoton havde en udstrækning lig med elementarlængden, og universet – rum og tid, og dermed naturlovene – blev dannet inden for det første kosmiske kvantetidsinterval. Universets udvikling »styres« af et kosmisk evolutionskvantetal, der »tikker« op igennem de naturlige tal. Universet blev »født«, da dette evolutionskvantetal antog værdien én! »I dag« er dette kosmiske kvantetal nået op på det uhyre store tal 7,2 · 10¹²⁷. Universets udvikling kendetegnes ved, at den oprindelige kosmiske embryoton deles op i flere og flere elementarkvanter. Det aktuelle antal af disse elementarkvanter er lig med det kosmiske evolutionskvantetal.

Opdelingen og spredningen af den energi, der oprindelig var koncentreret i den kosmiske embryoton, er i overensstemmelse med entropiloven, der »kræver«, at et system udvikler sig fra en mindre sandsynlig og tæt tilstand til en mere sandsynlig og mindre tæt tilstand.

Da universet udvikler sig fra én kvantemasse til flere og flere kvantemasser, der spredes i det ekspanderende rum, vil dette have som konsekvens, at den kosmologiske masseenhed varierer, efterhånden som universet udvikler sig! Denne kosmiske variation af den fysiske grundenhed for masse vil have meget interessante følger for de fysiske størrelser, vi har defineret for at kunne beskrive det univers, vi selv er en del af. Som det vil blive vist i det følgende, kan universets udvikling karakteriseres som en udvikling op igennem de naturlige tal!   Angivet i kosmologiske enheder vil mange af de fysiske størrelser, som vi formoder er konstante, vise sig ikke at være konstante; dette gælder eksempelvis Plancks »konstant«.

Fysiske størrelser og deres enheder

For at kunne beskrive fænomenerne i det univers, vi selv er en del af, har vi defineret forskellige fysiske størrelser. En fysisk størrelse er karakteriseret ved et matematisk tal, en enhed og evt. en retning. Vor oplevelse af et tilsyneladende lovmæssigt fungerende univers er bl.a. begrundet i den opdagelse, at der mellem bestemte fysiske størrelser eksisterer en matematisk sammenhæng, ofte en ret simpel sammenhæng.
Det har vist sig, at alle fysiske størrelser kan defineres ud fra nogle få fundamentale fysiske størrelser. Selv om vi har flere muligheder for valget af fysiske fundamentalstørrelser, tyder meget på, at universet »selv« har bestemt, hvilke grundstørrelser andre fysiske størrelser skal udledes fra. Disse fundamentale størrelser er:

1. Rumlig afstand mellem to »punkter«
2. Tidsligt interval mellem to begivenheder
   og
3. Masse af et stof-/energiholdigt system

De i dag benyttede grundenheder, meter, kilogram og sekund er dog langt fra at være kosmologiske; derimod har de en oprindelse, der er tæt forbundet til et menneskes dimensioner og rytmer. En meter svarer nogenlunde til længden af et ben hos et voksent menneske. Et sekund svarer nogenlunde til intervallet mellem to pulsslag, og et kilogram svarer omtrent til en tredjedel af et nyfødt barns vægt.
Efterhånden indså man, at det var fornuftigt at definere fysiske grundenheder uafhængigt af et menneskes relationer. Eksempelvis blev længdeenheden meter indført under den franske revolution, og i 1791 blev den defineret som en timilliontedel af afstanden fra Ækvator til Nordpolen, målt langs længdecirklen gennem Paris. På basis af gradmålinger fremstillede man en standard af platin, den såkaldte arkivmeter. Denne arkivmeter skulle da være en sekundær meternormal. Senere gradmålinger viste imidlertid, at arkivmeteren var omkring 2/10 mm kortere end 1/10⁷ af jordkvadrantens længde. Derfor ophøjede man arkivmeteren tilprimær normal, idet en meter defineredes som afstanden mellem arkivmeterens plane endeflader ved en temperatur på 0° Celcius. Man gav således afkald på en forbindelse mellem meteren og naturobjektet Jorden. Sidenhen er meterenheden blevet justeret og omdefineret flere gange. På den 11. generalkonference for mål og vægt i Paris i 1960 vedtog man en ny meterdefinition. Denne meterdefinition var nu knyttet til en bestemt fotonstråling fra krypton-86 atomet. Man vedtog: En meter er lig med 1650763,73 gange bølgelængden i vacuum af den stråling, der svarer til overgangen mellem niveauerne 2 p₁₀ og 5 d₅ i atomer af krypton-86.

Stoney-»enheder« og Planck-»enheder«

På et møde i Belfast i 1874 fremlagde den irske fysiker George Johnstone Stoney (1826-1911) [G. Johnstone Stoney: 'On the Physical Units of Nature', Philosophical Magazine, 11,381 (1881).] et forslag til nogle »naturlige« enheder for længde, tid og masse, der var uafhængige af menneskets eksistens. Ved passende kombination af Newtons gravitationskonstant, lysets hastighed og en elektisk ladningsenhed, som Stoney selv havde foreslået og beregnet talværdien af, kunne han konstruere en længde, en tid og en masse. Stoney kom frem til følgende talværdier: Længde = 10^-37 meter, tid = 0,3 · 10^-45 sekund og masse = 10^-7 gram. Det bemærkes, at elektronen først blev opdaget i 1897, og at navnet »elektron« blev indført af Stoney i 1891 som betegnelse for den mindste elektrolytiske ladningsenhed. Det bemærkes ligedes, at Stoneys enheder er indført rent ad hoc uden tilknytning til nogen teori.

I 1899 gav Max Planck (1858-1947) [Max Planck: »Über irreversible Strahlungsvorgänge«. Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften, 5, 479 (1899)] en matematisk beskrivelse af den elektromagnetiske udstråling fra et »absolut sort legeme«. For at kunne redegøre for de eksperimentelle fakta måtte Planck bryde med den klassiske kontinuerte fysik, idet han måtte antage, at strålingen blev udsendt i diskrete energiportioner — kaldet kvanter. Energien af ét strålingskvantum var ligefrem proportional med frekvensen af en specifik stråling. Proportionalitetskonstanten, der sammenknytter energien af et kvantum og frekvensen, definerer den konstant, vi i dag kalder Plancks konstant. Med kvantiseringen af strålingsenergien og indførelsen af Plancks konstant blev kvantefysiske betragtninger indført i beskrivelsen af naturen.
Efter indførelsen af sin kvantekonstant (Plancks konstant) viste Max Planck ved en ren dimensionsbetragtning, at man kunne konstruere en længde, en tid og en masse ved hjælp af Newtons gravitationskonstant, lysets hastighed og den nyindførte Planck-konstant. Beregningsformlerne for det, man i dag kalder Planck-længden l_p, Planck-tiden t_p og Planck-massen m_p er givet ved:

(p1)

(p4)

Elementarlængden og elementartiden. Rummets og tidens kvantisering

Rumkvantet – elementarlængden r₀   er givet ved:

(1)

Tidskvantet – elementartiden t₀   er givet ved:

(2)

(3)

I en rationel kvantefysik gælder:

Enhver fysisk endelig afstand er lig med et naturligt tal – rumkvantetallet multipliceret med elementarlængden r₀. Dvs. der gælder:

(4)

(5)

Processer i et fysisk system kan beskrives ved ændringer af visse kvantetal hørende til bestemte fysiske størrelser, og for disse kvantetal gælder visse bevarelseslove.
Alle fysiske størrelser kan udtrykkes ved de kosmiske fundamentalstørrelser: rumkvantet, tidskvantet og den totale stof-/energimasse af universet!

De kvantekosmologiske grundligninger. Evolutionskvantetallet

I min holistiske kvantekosmologi med aftagende gravitation, der kan studeres andetsteds, gives en sammenhæng mellem universets aktuelle udstrækning, dets aktuelle alder og elementarlængden og elementartiden. Der angives ligeledes en sammenhæng mellem universets totale stof-/energimasse og den til enhver tid eksisterende elementarmasse. Den koblingsstørrelse, der forbinder universets udstrækning, alder og masse med elementarstørrelserne, kalder jeg for det kosmiske evolutionskvantetal. Dette kosmiske evolutionskvantetal »tikker« op igennem de naturlige tals række. Universet blev »født«, da det kosmiske evolutionskvantetal antog tallet 1.
Det kosmiske evolutionskvantetal bestemmer til enhver tid styrkeforholdet mellem de elektrostatiske og gravitostatiske kræfter mellem en elektron og en positron; – i universets embryonale fase var kræfterne lige store.
De kvantekosmologiske grundligninger kan skrives på følgende måde:

(6)

(8)

I ligningerne er R universets aktuelle udstrækning, T den hertil hørende alder, M₀ universets totale stof-/energimasse og m_u den til R (eller T) hørende elementarmasse, dvs. massen af én uniton. Det bemærkes, at de to sidste ligninger kan udledes fra ligning (6)!
n_e er det kosmiske evolutionskvantetal, der også »styrer« forholdet mellem elektrostatiske og gravitostatiske kræfter efter sammenhængen:

(9)

hvor k_c er Coulombkonstanten, e det elektriske elementarkvantum, m_e elektronens gravitationelle masse, m_p positronens gravitationelle masse og G den aktuelle værdi af gravitations-»konstanten«, der varierer, efterhånden som det kosmiske evolutionskvantetal »tikker« op igennem de naturlige tal. Idet m_p = m_e gælder, at m_p · m_e = m_p² = m_e². Af ligning (6) ses det, at G aftager efterhånden som universet kvantiseres op i størrelse. Der gælder:

(10)

idet universets begyndelsesgravitations-»konstant« G₀ er givet ved:

(11)

Sammenhængen mellem G₀ og G kan således også skrives som:

(12)

---

Spaton, tempon og masson — Universets absolutte fysiske grundenheder

Eksistensen af de fysiske elementarstørrelser, elementarlængden, elementartiden og elementarmassen, betegnet med henholdsvis r₀, t₀ og m₀, viser også den eksisterende mulighed for definitionen af nogle absolutte og fundamentale enheder forde fysiske grundstørrelser, afstand, tidsinterval og masse.
Lad os vedtage følgende:

1. Elementarlængden definerer afstandsenheden: 1 spaton, forkortet 1 [sp]
   Af lat. spatium: rum
2. Elementartiden definerer tidsenheden: 1 tempon, forkortet 1 [te]
   Af lat. tempus, -oris: tid
3. Elementarmassen definerer masseenheden: 1 masson, forkortet 1 [ma]
   Af lat. massa: klump

De kosmologiske enheder 1 spaton og 1 tempon er absolutte og invariante, dvs. de er uafhængige af universets evolution, og de er ligeledes uafhængige af levende væsener og specifikke lokalsystemer. Da de således er uafhængige af vor eksistens, kan de heller ikke afhænge af, hvordan vi som iagttagere evt. bevæger os i forhold til hinanden. Da forholdet mellem r₀ og t₀ så at sige definerer lysets hastighed c₀, ses denne at være ens for alle iagttagere.
Den kosmologiske masseenhed 1 masson er derimod en variabel enhed, idet det antages, at produktet af elementarmassen og det kosmiske evolutionskvantetal er lig en konstant, nemlig universets totale stof-/energimasse. Elementarmassen aftager, efterhånden som universet udvikler sig.

---

Fysiske størrelser og deres evolutionsligninger i kosmologiske enheder

I det følgende vil vi betragte nogle fysiske størrelser og deres talværdier angivet i kosmologiske enheder.
Da lyskonstanten c₀ er givet ved forholdet mellem elementarlængden r₀ og elementartiden t₀ gælder, at dens talværdi angivet i kosmologiske enheder altid er lig med 1, dvs. der gælder:

(13)

Angivet i kosmologiske enheder gælder der for universets aktuelle udstrækning R, dets alder T og dets masse M₀:

(14)

(15)

(16)

Vi ser det yderst interessante, at de karakteristiske universstørrelser R, T og M₀ følges ad med den samme talværdi, nemlig talværdien af det kosmiske evolutionskvantetal. Da universet blev »født«, havde de alle talværdien 1!!

---

Planck-størrelsen og dens evolutionsligning i kosmologiske enheder

I kosmologiske enheder er Plancks »konstant« en varierende størrelse.
Af ligning (1) får vi:

(17)

idet vi også har gjort brug af ligningerne (8) og (9). [ma]_T angiver den kosmologiske masseenhed til »tiden« T, og [ma]_t0 er den kosmologiske masseenhed til »tiden« 1 · t₀. Ligning (17) er således en evolutionsligning for Planck-størrelsen. I øvrigt er (h)_t0 = 1, dvs. Planck-størrelsen havde talværdien 1, da universet blev »født«!
(h)_T er altså en voksende diskret funktion, der øges i takt med universets kvanteekspansion.

---

Elektronens gravitationelle masse og dens evolutionsligning

Lad os antage, at elektronens gravitationelle masse kan beregnes som en brøkdel af universets totale stof-/energimasse M₀. Dvs. der gælder:

(18)

hvor elektronens kosmiske massekvantetal n_me antages konstant i alle enhedssystemer. Til de to »tider« T og 1·t₀ gælder da for elektronens masseforhold:

(19)

I ligning (19) angiver [ma]_T den kosmologiske masseenhed til »tiden« T, og [ma]_t0 den kosmologiske masseenhed til »tiden« 1·t₀. Disse masseenheder er som nævnt tidligere forskellige.
Der gælder altså følgende evolutionsrelation for elektronens masse:

(20)

---

Det elektriske elementarkvantum og dets evolutionsligning

Vi vil nu studere, hvordan evolutionen af det elektriske elementarkvantum foregår. Til det formål vil vi først omdefinere det elektriske elementarkvantum e således, at det kan angives udelukkende ved de »mekaniske« grundenheder for afstand, tidsinterval og masse. Vi inddrager Coulomb-konstanten k_c og definerer en elektromekanisk ladning q_e ved:

(21)

SI-enheden for denne elektromekaniske ladning er: (m/s)·(kg·m)^1/2, altså en enhed med en brøkeksponent.
Til de to »tider« T og 1·t₀ (dvs. da universet blev født) gælder der følgende:

(22)

(23)

hvor G₀ er G's størrelse, da universet blev født, og hvor et-tallet markerer, at N er lig med 1 til samme »tid«.
For den elektromekaniske ladning (q_e)_T får vi således følgende evolutionsligning:

(24)

Vi ser, at det igen er det kosmiske evolutionskvantetal, der bestemmer udviklingen.

---

Finstruktur-»konstanten« og dens kosmologiske udviklingsligning

Med de foregående resultater kan det let vises, at den såkaldte finstruktur- »konstant« har følgende kosmologiske evolutionsligning, angivet i kosmologiske enheder:

(25)

altså samme matematiske formeludtryk som gælder for de andre fysiske størrelser, der er karakteristisk beskrivende for fænomenerne i vort univers.

---

Teoretisk påvisning af gravitationens universelle aftagen

Et fundamentalt fysikteoretisk spørgsmål er følgende: Varierer de fysiske størrelser, som man a priori antager for at være naturkonstanter? Varierer eksempelvis Plancks konstant, elektronens masse, det elektriske elementarkvantum, lysets hastighed eller Newtons gravitationskonstant, efterhånden som universet udvikler sig? Eller er de konstante i rum og tid?
I det foregående har jeg vist, at i de kosmologiske enheder, hvor den kosmologiske masseenhed varierer med universets desintegration i mindre og mindre massekvanter, i dette enhedssystem varierer nogle af de fysiske koblingsstørrelser. Variationen af Newtons gravitations-»konstant« vil fremgå af de følgende overvejelser, hvor det vises, at variationen af denne er anderledes end for de andre fysiske størrelser.
Lad os definere en gravitomekanisk ladning m_g, der indeholder Newtons gravitations-"konstant" G og elektronens masse m_e således at:

(26)

Det kan vises, at der for m_g gælder følgende evolutionsligning angivet i kosmologiske enheder:

(27)

Vi ser, at udviklingsfaktoren i ligning (27) er N⁵, altså forskellig fra udviklingsfaktorerne for de andre fysiske størrelser, jeg har betragtet!
I kosmologiske enheder vokser denne definerede gravitomekaniske ladning, men lad os nu transformere til andre, men faste, fysikenheder. Dette kan gøres ved hjælp af følgende sammenhæng mellem N og de kosmologiske masseenheder til »tiderne« T og 1·t₀:

(28)

Ved benyttelseaf (28) i ligning (27) får vi:

(29)

Denne ligning gælder i et vilkårligt enhedssystem med faste invariante grundenheder.
Af ligning (29) ser vi det interessante, at den omdefinerede gravitationelle masse² af elektronen m_g² aftager omvendt proportionalt med N. Ved benyttelse af ligningerne (6) og (9) kan vi udtrykke variationen ved universets aktuelle udstrækning R. Vi får:

(30)

Denne ligning kunne vi også få ud fra ligning (10). Omvendt kan vi nu fra ligning (30) og ligning (26) få ligning (10), dvs.:

(31)

I ligning (31) er G gravitations-»konstanten« til »tiden« T og G₀ dennes størrelse, da universet blev »født«.
Hvis vi transformerer ligningerne (17), (20), (24) og (25) til et enhedssystem med faste grundenheder som f.eks. det almindeligvis benyttede SI-enhedssystem ved brug af udtrykket i ligning (28), får vi følgende:

(32)

altså at disse størrelser ikke varierer sammen med universets udvikling. Derimod er det vist, at Newtons gravitations-»konstant« aftager, efterhånden som universet i »kvantespring« ekspanderer.

Hvis vi forkorter tredje potens af forholdet med det store græske gamma, dvs.:

(33)

da kan vi få samme udviklingsformel som for de andre fysiske størrelser, nemlig:

(34)

Det skal dog kraftigt understreges, at udviklingsligningen i (34) gælderi alle enhedssystemer, idet den ikke afhænger af forholdet mellem de kosmologiske masseenheder, hvilket er tilfældet for de udviklingsligninger, jeg har ogstillet for de andre fysiske størrelser.

---

Universets kvanteholistiske formel og dets udvikling gennem naturlige tal

De foregående analyser kan nu samles til en universel helhed, idet jeg har vist, at der i de kosmologiske enheder gælder følgende sammenhæng mellem de fysiske størrelser, som vi mennesker har defineret for at kunne beskrive det univers, vi selv er udsprunget fra:

(35)

(36)

I disse ligninger er n_e det kosmiske evolutionskvantetal, der kun kan antage naturlige tal! Universet udvikler sig i kvantespring, idet n_e »tikker« op igennem de naturlige tal. Universet blev »født«, da n_e antog talværdien 1. Ligningerne (35) og (36) er universets evolutionsligninger. De eneste fysiske størrelser, som er universalkonstanter, er: elementarlængden, elementartiden og lyskonstanten. Disse har alle talværdien 1 i de kosmologiske enheder.
Ligningerne (35) og (36) kan vi formulere i én universel formel: Universets kvanteholistiske formel:

(37)

hvor U enten er osv.
Hermed er mikrokosmos forenet med makrokosmos, det mindste med det største!

Maximalværdierne af universets alder og udstrækning og dets spring mod intetheden

Et interessant spørgsmål er: Har universet en endelig maximal »leve«-alder, og i bekræftende fald, hvad er denne maximale alder? Inden for min holistiske kvantekosmologi gives der mulighed for et talmæssigt svar. Ifølge min kvantekosmologi opdeles universets stof og energi i mindre og mindre stof-/energi-kvanter, svarende til en mindre og mindre elementarmasse. Samtidig med denne »nedbrydning« af stof og energi aftager gravitationen, og universet forøges i geometrisk størrelse, således at stof og energi kan fordeles i overensstemmelse med entropiloven.
Muligheden for at beregne universets maximale »leve«-alder ligger gemt i gravitationens stadige aftagen. Hvis jeg regner i de kosmologiske enheder, jeg har indført, viser det sig, at gravitations-»konstanten« startede med en uhyre stor talværdi, da universet blev »født« for i dag at være nået ned på en betragtelig lavere talværdi, dog større end 1.
Da universet blev »født«, havde gravitations-»konstanten« G₀ talværdien:

(38)

Gravitations-»konstanten« i dag – i vor epoke – kan beregnes til:

(39)

hvilket viser, at gravitations-»konstanten« startede med en uhyre stor talværdi, da universet blev født for i dag at være aftaget betragteligt. Det må formodes, at gravitations-»konstanten« vil aftage ned til talværdien 1 og ikke videre til nul eller negative tal, da dette ville give ikke-acceptable fysiske tilstande, eksempelvis føre til afstande mindre end elementarlængden.

Af (38) og (39) fås:

(40)

Hvis vi sætter G = 1 i ligning (40), får vi den maximale talværdi af N, dvs.:

(41)

Indsættes denne maximalværdi i den kosmologiske grundligning for universets alder, dvs. ligningen:

(42)

fås:

(43)

Ved benyttelse af ligning (7) kan universets maximale udstrækning beregnes:

(44)

Af den kvantekosmologiske ligning (8) kan vi beregne mindsteværdien af den kvantemasse, som universet »lukker og slukker« med.
Om universet derefter vil »springe« mod intetheden, eller om det kosmiske evolutionskvantetal vil »tikke« baglæns, ja det må fremtiden vise!

  Næste artikel